Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 7, \frac{5}{2}

x=7 , \frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = 7, 2 \frac{1}{2}

x=7 , 2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 7, 2, 5

x=7 , 2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | x - 4 | = | x + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = (x + 2)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = - (x + 2)$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = (x + 2)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = (x + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = - (x + 2)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$3 \cdot (x - 4) = (x + 2)$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot - 4 = (x + 2)$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 12 = (x + 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 12) - x = (x + 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - x) - 12 = (x + 2) - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 12 = (x + 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 12 = (x - x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 12 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 12) + 12 = 2 + 12$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 2 + 12$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 7$

14 koraka još

$3 \cdot (x - 4) = - (x + 2)$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot - 4 = - (x + 2)$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 12 = - (x + 2)$

Proširi zagrade:

$3 x - 12 = - x - 2$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 12) + x = (- x - 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + x) - 12 = (- x - 2) + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 12 = (- x - 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 12 = (- x + x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 12 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 12) + 12 = - 2 + 12$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 2 + 12$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{10}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{5}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = 7, \frac{5}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = | x + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja