Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 4, 4

x=4 , 4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$3 | x - 4 | + 2 | x - 4 | = 0$

Dodaj $- 2 | x - 4 |$ na obe strane jednačine.

$3 | x - 4 | + 2 | x - 4 | - 2 | x - 4 | = - 2 | x - 4 |$

Pojednostavi izraz

$3 | x - 4 | = - 2 | x - 4 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | x - 4 | = - 2 | x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = - 2 \| x - 4 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = - 2 (x - 4)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = - 2 (- (x - 4))$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = - 2 (x - 4)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = - 2 (x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = - 2 \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = - 2 (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = - 2 (- (x - 4))$

3. Rešite obe jednačine za x

15 koraka još

$3 \cdot (x - 4) = - 2 \cdot (x - 4)$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot - 4 = - 2 \cdot (x - 4)$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 12 = - 2 \cdot (x - 4)$

Proširi zagrade:

$3 x - 12 = - 2 x - 2 \cdot - 4$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 12 = - 2 x + 8$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 12) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 2 x) - 12 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 12 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 12 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 12 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 12) + 12 = 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{20}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{20}{5}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(4 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 4$

14 koraka još

$3 \cdot (x - 4) = - 2 \cdot (- (x - 4))$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot - 4 = - 2 \cdot (- (x - 4))$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 12 = - 2 \cdot (- (x - 4))$

Proširi zagrade:

$3 x - 12 = - 2 \cdot (- x + 4)$

$3 x - 12 = - 2 \cdot - x - 2 \cdot 4$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 12 = (- 2 \cdot - 1) x - 2 \cdot 4$

Pomnoži koeficijente:

$3 x - 12 = 2 x - 2 \cdot 4$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 12 = 2 x - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 12) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 2 x) - 12 = (2 x - 8) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$x - 12 = (2 x - 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 12 = (2 x - 2 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$x - 12 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(x - 12) + 12 = - 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$x = - 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$x = 4$

4. Navedite rešenja

$x = 4, 4$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = - 2 | x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja