Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 5, \frac{1}{5}

x=5 , \frac{1}{5}

Decimalni oblik:

x = 5, 0, 2

x=5 , 0,2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | x - 1 | = 2 | x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$x = - y$	$3 (x - 1) = 2 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$- x = y$	$3 (- (x - 1)) = 2 (x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 1) = 2 (- (x + 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$3 \cdot (x - 1) = 2 \cdot (x + 1)$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot (x + 1)$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 3 = 2 \cdot (x + 1)$

Proširi zagrade:

$3 x - 3 = 2 x + 2 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 3 = 2 x + 2$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 3) - 2 x = (2 x + 2) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 2 x) - 3 = (2 x + 2) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$x - 3 = (2 x + 2) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 3 = (2 x - 2 x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$x - 3 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(x - 3) + 3 = 2 + 3$

Pojednostavi izraz:

$x = 2 + 3$

Pojednostavi izraz:

$x = 5$

16 koraka još

$3 \cdot (x - 1) = 2 \cdot (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (x + 1))$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 3 = 2 \cdot (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$3 x - 3 = 2 \cdot (- x - 1)$

$3 x - 3 = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 1$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 3 = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$3 x - 3 = - 2 x + 2 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 3 = - 2 x - 2$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 3) + 2 x = (- 2 x - 2) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 2 x) - 3 = (- 2 x - 2) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 3 = (- 2 x - 2) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 3 = (- 2 x + 2 x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 3 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 3) + 3 = - 2 + 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 2 + 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{1}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = 5, \frac{1}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | x - 1 |$
$y = 2 | x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja