Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 0, 5

x=-0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | x | = 3 | x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x \| = 3 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$3 (x) = 3 (x + 1)$
$x = - y$	$3 (x) = 3 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$3 (x) = 3 (x + 1)$
$- x = y$	$3 (- (x)) = 3 (x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x \| = 3 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x) = 3 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x) = 3 (- (x + 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

6 koraka još

$3 x = 3 \cdot (x + 1)$

Proširi zagrade:

$3 x = 3 x + 3 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 3 x + 3$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x) - 3 x = (3 x + 3) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$0 = (3 x + 3) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$0 = (3 x - 3 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$0 = 3$

Tvrdnja je netačna:

$0 = 3$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$3 x = 3 \cdot (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$3 x = 3 \cdot (- x - 1)$

$3 x = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 1$

Grupiši slične pojmove:

$3 x = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$3 x = - 3 x + 3 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 3 x - 3$

Dodaj na obe strane:

$(3 x) + 3 x = (- 3 x - 3) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x = (- 3 x - 3) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x = (- 3 x + 3 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 3}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | x |$
$y = 3 | x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja