Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 3, - 7

x=-3 , -7

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | x + 9 | = 6 | x + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x + 9) = 6 (- (x + 6))$
$+ x = y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x + 9)) = 6 (x + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 9) = 6 (- (x + 6))$

2. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$3 \cdot (x + 9) = 6 \cdot (x + 6)$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot 9 = 6 \cdot (x + 6)$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 27 = 6 \cdot (x + 6)$

Proširi zagrade:

$3 x + 27 = 6 x + 6 \cdot 6$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 27 = 6 x + 36$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 27) - 6 x = (6 x + 36) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 6 x) + 27 = (6 x + 36) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 27 = (6 x + 36) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 27 = (6 x - 6 x) + 36$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 27 = 36$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 27) - 27 = 36 - 27$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 36 - 27$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{9}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 9}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 3$

18 koraka još

$3 \cdot (x + 9) = 6 \cdot (- (x + 6))$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot 9 = 6 \cdot (- (x + 6))$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 27 = 6 \cdot (- (x + 6))$

Proširi zagrade:

$3 x + 27 = 6 \cdot (- x - 6)$

$3 x + 27 = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 6$

Grupiši slične pojmove:

$3 x + 27 = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 6$

Pomnoži koeficijente:

$3 x + 27 = - 6 x + 6 \cdot - 6$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 27 = - 6 x - 36$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 27) + 6 x = (- 6 x - 36) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 6 x) + 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$9 x + 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x + 27 = (- 6 x + 6 x) - 36$

Pojednostavi izraz:

$9 x + 27 = - 36$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x + 27) - 27 = - 36 - 27$

Pojednostavi izraz:

$9 x = - 36 - 27$

Pojednostavi izraz:

$9 x = - 63$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 63}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 63}{9}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 7 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 7$

3. Navedite rešenja

$x = - 3, - 7$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | x + 9 |$
$y = 6 | x + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja