Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{21}{2}, - \frac{33}{4}

x=-\frac{21}{2} , -\frac{33}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 10 \frac{1}{2}, - 8 \frac{1}{4}

x=-10\frac{1}{2} , -8\frac{1}{4}

Decimalni oblik:

x = - 10, 5, - 8, 25

x=-10,5 , -8,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | x + 9 | = | x + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x + 9) = - (x + 6)$
$+ x = y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x + 9)) = (x + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 9) = - (x + 6)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$3 \cdot (x + 9) = (x + 6)$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot 9 = (x + 6)$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 27 = (x + 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 27) - x = (x + 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - x) + 27 = (x + 6) - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 27 = (x + 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 27 = (x - x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 27 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 27) - 27 = 6 - 27$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 6 - 27$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 21$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 21}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 21}{2}$

12 koraka još

$3 \cdot (x + 9) = - (x + 6)$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 \cdot 9 = - (x + 6)$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 27 = - (x + 6)$

Proširi zagrade:

$3 x + 27 = - x - 6$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 27) + x = (- x - 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + x) + 27 = (- x - 6) + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 27 = (- x - 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 27 = (- x + x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 27 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 27) - 27 = - 6 - 27$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 6 - 27$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 33$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 33}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 33}{4}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{21}{2}, - \frac{33}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | x + 9 |$
$y = | x + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja