Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{16}, - \frac{1}{2}

x=\frac{7}{16} , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 0, 438, - 0, 5

x=0,438 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | 3 x - 1 | = | - 7 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x - 1 \| = \| - 7 x + 4 \|$
$x = + y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$x = - y$	$3 (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$
$+ x = y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$- x = y$	$3 (- (3 x - 1)) = (- 7 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x - 1 \| = \| - 7 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$3 \cdot (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1 = (- 7 x + 4)$

Pomnoži koeficijente:

$9 x + 3 \cdot - 1 = (- 7 x + 4)$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 3 = (- 7 x + 4)$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 3) + 7 x = (- 7 x + 4) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 7 x) - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$16 x - 3 = (- 7 x + 7 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 3 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(16 x - 3) + 3 = 4 + 3$

Pojednostavi izraz:

$16 x = 4 + 3$

Pojednostavi izraz:

$16 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{7}{16}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{16}$

13 koraka još

$3 \cdot (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1 = - (- 7 x + 4)$

Pomnoži koeficijente:

$9 x + 3 \cdot - 1 = - (- 7 x + 4)$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 3 = - (- 7 x + 4)$

Proširi zagrade:

$9 x - 3 = 7 x - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x - 3) - 7 x = (7 x - 4) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 7 x) - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 3 = (7 x - 7 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 3 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 3) + 3 = - 4 + 3$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 4 + 3$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{16}, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | 3 x - 1 |$
$y = | - 7 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja