Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

t = - 1, - \frac{3}{7}

t=-1 , -\frac{3}{7}

Decimalni oblik:

t = - 1, - 0.429

t=-1 , -0.429

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | 3 t + 1 | = 2 | 6 t + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = 2 \| 6 t + 3 \|$
$x = + y$	$3 (3 t + 1) = 2 (6 t + 3)$
$x = - y$	$3 (3 t + 1) = 2 (- (6 t + 3))$
$+ x = y$	$3 (3 t + 1) = 2 (6 t + 3)$
$- x = y$	$3 (- (3 t + 1)) = 2 (6 t + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = 2 \| 6 t + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t + 1) = 2 (6 t + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t + 1) = 2 (- (6 t + 3))$

2. Rešite obe jednačine za t

18 koraka još

$3 \cdot (3 t + 1) = 2 \cdot (6 t + 3)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 t + 3)$

Pomnoži koeficijente:

$9 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 t + 3)$

Pojednostavi izraz:

$9 t + 3 = 2 \cdot (6 t + 3)$

Proširi zagrade:

$9 t + 3 = 2 \cdot 6 t + 2 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$9 t + 3 = 12 t + 2 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$9 t + 3 = 12 t + 6$

Oduzmi od obe strane:

$(9 t + 3) - 12 t = (12 t + 6) - 12 t$

Grupiši slične pojmove:

$(9 t - 12 t) + 3 = (12 t + 6) - 12 t$

Pojednostavi izraz:

$- 3 t + 3 = (12 t + 6) - 12 t$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 t + 3 = (12 t - 12 t) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 3 t + 3 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 t + 3) - 3 = 6 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 t = 6 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 t = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 t)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 t}{3} = \frac{3}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{3}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$t = \frac{- 3}{3}$

Uprosti razlomak:

$t = - 1$

18 koraka još

$3 \cdot (3 t + 1) = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Pomnoži koeficijente:

$9 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Pojednostavi izraz:

$9 t + 3 = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Proširi zagrade:

$9 t + 3 = 2 \cdot (- 6 t - 3)$

Proširi zagrade:

$9 t + 3 = 2 \cdot - 6 t + 2 \cdot - 3$

Pomnoži koeficijente:

$9 t + 3 = - 12 t + 2 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$9 t + 3 = - 12 t - 6$

Dodaj na obe strane:

$(9 t + 3) + 12 t = (- 12 t - 6) + 12 t$

Grupiši slične pojmove:

$(9 t + 12 t) + 3 = (- 12 t - 6) + 12 t$

Pojednostavi izraz:

$21 t + 3 = (- 12 t - 6) + 12 t$

Grupiši slične pojmove:

$21 t + 3 = (- 12 t + 12 t) - 6$

Pojednostavi izraz:

$21 t + 3 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(21 t + 3) - 3 = - 6 - 3$

Pojednostavi izraz:

$21 t = - 6 - 3$

Pojednostavi izraz:

$21 t = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(21 t)}{21} = \frac{- 9}{21}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{- 9}{21}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$t = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$t = \frac{- 3}{7}$

3. Navedite rešenja

$t = - 1, - \frac{3}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | 3 t + 1 |$
$y = 2 | 6 t + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja