Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

t = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{15}

t=-\frac{2}{3} , -\frac{4}{15}

Decimalni oblik:

t = - 0, 667, - 0, 267

t=-0,667 , -0,267

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | 3 t + 1 | = | 6 t + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = \| 6 t + 1 \|$
$x = + y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$x = - y$	$3 (3 t + 1) = - (6 t + 1)$
$+ x = y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$- x = y$	$3 (- (3 t + 1)) = (6 t + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = \| 6 t + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t + 1) = - (6 t + 1)$

2. Rešite obe jednačine za t

12 koraka još

$3 \cdot (3 t + 1) = (6 t + 1)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = (6 t + 1)$

Pomnoži koeficijente:

$9 t + 3 \cdot 1 = (6 t + 1)$

Pojednostavi izraz:

$9 t + 3 = (6 t + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 t + 3) - 6 t = (6 t + 1) - 6 t$

Grupiši slične pojmove:

$(9 t - 6 t) + 3 = (6 t + 1) - 6 t$

Pojednostavi izraz:

$3 t + 3 = (6 t + 1) - 6 t$

Grupiši slične pojmove:

$3 t + 3 = (6 t - 6 t) + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 t + 3 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(3 t + 3) - 3 = 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$3 t = 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$3 t = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 t)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{- 2}{3}$

13 koraka još

$3 \cdot (3 t + 1) = - (6 t + 1)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = - (6 t + 1)$

Pomnoži koeficijente:

$9 t + 3 \cdot 1 = - (6 t + 1)$

Pojednostavi izraz:

$9 t + 3 = - (6 t + 1)$

Proširi zagrade:

$9 t + 3 = - 6 t - 1$

Dodaj na obe strane:

$(9 t + 3) + 6 t = (- 6 t - 1) + 6 t$

Grupiši slične pojmove:

$(9 t + 6 t) + 3 = (- 6 t - 1) + 6 t$

Pojednostavi izraz:

$15 t + 3 = (- 6 t - 1) + 6 t$

Grupiši slične pojmove:

$15 t + 3 = (- 6 t + 6 t) - 1$

Pojednostavi izraz:

$15 t + 3 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(15 t + 3) - 3 = - 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$15 t = - 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$15 t = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(15 t)}{15} = \frac{- 4}{15}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{- 4}{15}$

3. Navedite rešenja

$t = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{15}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | 3 t + 1 |$
$y = | 6 t + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja