Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{8}, \frac{19}{4}

x=-\frac{1}{8} , \frac{19}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{1}{8}, 4 \frac{3}{4}

x=-\frac{1}{8} , 4\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

x = - 0, 125, 4, 75

x=-0,125 , 4,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$3 | 2 x - 3 | + 2 | x + 5 | = 0$

Dodaj $- 2 | x + 5 |$ na obe strane jednačine.

$3 | 2 x - 3 | + 2 | x + 5 | - 2 | x + 5 | = - 2 | x + 5 |$

Pojednostavi izraz

$3 | 2 x - 3 | = - 2 | x + 5 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | 2 x - 3 | = - 2 | x + 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 3 \| = - 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (x + 5)$
$x = - y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (x + 5)$
$- x = y$	$3 (- (2 x - 3)) = - 2 (x + 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 3 \| = - 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (- (x + 5))$

3. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$3 \cdot (2 x - 3) = - 2 \cdot (x + 5)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (x + 5)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (x + 5)$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 9 = - 2 \cdot (x + 5)$

Proširi zagrade:

$6 x - 9 = - 2 x - 2 \cdot 5$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 9 = - 2 x - 10$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 9) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 2 x) - 9 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 9 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x - 9 = (- 2 x + 2 x) - 10$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 9 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 9) + 9 = - 10 + 9$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 10 + 9$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 1}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{8}$

17 koraka još

$3 \cdot (2 x - 3) = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 9 = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Proširi zagrade:

$6 x - 9 = - 2 \cdot (- x - 5)$

$6 x - 9 = - 2 \cdot - x - 2 \cdot - 5$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 9 = (- 2 \cdot - 1) x - 2 \cdot - 5$

Pomnoži koeficijente:

$6 x - 9 = 2 x - 2 \cdot - 5$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 9 = 2 x + 10$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x - 9) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 2 x) - 9 = (2 x + 10) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 9 = (2 x + 10) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 9 = (2 x - 2 x) + 10$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 9 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 9) + 9 = 10 + 9$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 10 + 9$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 19$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{19}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{19}{4}$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{8}, \frac{19}{4}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | 2 x - 3 |$
$y = - 2 | x + 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja