Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0, \frac{12}{13}

x=0 , \frac{12}{13}

Decimalni oblik:

x = 0, 0, 923

x=0 , 0,923

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | 2 x - 1 | = | \frac{1}{2} x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 1 \| = \| \frac{1}{2} x - 3 \|$
$x = + y$	$3 (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$
$x = - y$	$3 (2 x - 1) = - (\frac{1}{2} x - 3)$
$+ x = y$	$3 (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$
$- x = y$	$3 (- (2 x - 1)) = (\frac{1}{2} x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 1 \| = \| \frac{1}{2} x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x - 1) = - (\frac{1}{2} x - 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$3 \cdot (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 1 = (\frac{1}{2} x - 3)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 3 \cdot - 1 = (\frac{1}{2} x - 3)$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 3 = (\frac{1}{2} x - 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x - 3) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x - 3) - \frac{1}{2} x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + \frac{- 1}{2} \cdot x) - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Grupni koeficijenti:

$(6 + \frac{- 1}{2}) x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{12}{2} + \frac{- 1}{2}) x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(12 - 1)}{2} \cdot x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) - 3$

Kombinuj razlomke:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = \frac{(1 - 1)}{2} x - 3$

Kombinuj brojioce:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = \frac{0}{2} x - 3$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{11}{2} x - 3 = 0 x - 3$

Pojednostavi izraz:

$\frac{11}{2} x - 3 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{11}{2} x - 3) + 3 = - 3 + 3$

Pojednostavi izraz:

$\frac{11}{2} x = - 3 + 3$

Pojednostavi izraz:

$\frac{11}{2} x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

23 koraka još

$3 \cdot (2 x - 1) = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 1 = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 3 \cdot - 1 = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 3 = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Proširi zagrade:

$6 x - 3 = \frac{- 1}{2} x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 3) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x + 3) + \frac{1}{2} x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + \frac{1}{2} \cdot x) - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Grupni koeficijenti:

$(6 + \frac{1}{2}) x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{12}{2} + \frac{1}{2}) x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(12 + 1)}{2} \cdot x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) + 3$

Kombinuj razlomke:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x + 3$

Kombinuj brojioce:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = \frac{0}{2} x + 3$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{13}{2} x - 3 = 0 x + 3$

Pojednostavi izraz:

$\frac{13}{2} x - 3 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{13}{2} x - 3) + 3 = 3 + 3$

Pojednostavi izraz:

$\frac{13}{2} x = 3 + 3$

Pojednostavi izraz:

$\frac{13}{2} x = 6$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{13}{2} x) \cdot \frac{2}{13} = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{13}{2} \cdot \frac{2}{13}) x = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(13 \cdot 2)}{(2 \cdot 13)} x = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{13}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{12}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = 0, \frac{12}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | 2 x - 1 |$
$y = | \frac{1}{2} x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja