Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 2, \frac{4}{7}

x=-2 , \frac{4}{7}

Decimalni oblik:

x = - 2, 0, 571

x=-2 , 0,571

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | 2 x + 1 | = | x - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x + 1 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$	$3 (2 x + 1) = (x - 7)$
$x = - y$	$3 (2 x + 1) = - (x - 7)$
$+ x = y$	$3 (2 x + 1) = (x - 7)$
$- x = y$	$3 (- (2 x + 1)) = (x - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x + 1 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x + 1) = (x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x + 1) = - (x - 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$3 \cdot (2 x + 1) = (x - 7)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1 = (x - 7)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 3 \cdot 1 = (x - 7)$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 3 = (x - 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 3) - x = (x - 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - x) + 3 = (x - 7) - x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 3 = (x - 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 3 = (x - x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 3 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 3) - 3 = - 7 - 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 7 - 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 10}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{5}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

13 koraka još

$3 \cdot (2 x + 1) = - (x - 7)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1 = - (x - 7)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 3 \cdot 1 = - (x - 7)$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 3 = - (x - 7)$

Proširi zagrade:

$6 x + 3 = - x + 7$

Dodaj na obe strane:

$(6 x + 3) + x = (- x + 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + x) + 3 = (- x + 7) + x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = (- x + 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + 3 = (- x + x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 3) - 3 = 7 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 7 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{4}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = - 2, \frac{4}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | 2 x + 1 |$
$y = | x - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja