Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{6}{5}, 0

x=-\frac{6}{5} , 0

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{1}{5}, 0

x=-1\frac{1}{5} , 0

Decimalni oblik:

x = - 1, 2, 0

x=-1,2 , 0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | 2 x + 1 | = | x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x + 1 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$3 (2 x + 1) = (x - 3)$
$x = - y$	$3 (2 x + 1) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$3 (2 x + 1) = (x - 3)$
$- x = y$	$3 (- (2 x + 1)) = (x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x + 1 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x + 1) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x + 1) = - (x - 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$3 \cdot (2 x + 1) = (x - 3)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1 = (x - 3)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 3 \cdot 1 = (x - 3)$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 3 = (x - 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 3) - x = (x - 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - x) + 3 = (x - 3) - x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 3 = (x - 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 3 = (x - x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 3 = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 3) - 3 = - 3 - 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 3 - 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{5}$

12 koraka još

$3 \cdot (2 x + 1) = - (x - 3)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1 = - (x - 3)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 3 \cdot 1 = - (x - 3)$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 3 = - (x - 3)$

Proširi zagrade:

$6 x + 3 = - x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(6 x + 3) + x = (- x + 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + x) + 3 = (- x + 3) + x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = (- x + 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + 3 = (- x + x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 3) - 3 = 3 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 3 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{6}{5}, 0$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | 2 x + 1 |$
$y = | x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja