Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{6}{7}, - 6

x=\frac{6}{7} , -6

Decimalni oblik:

x = 0, 857, - 6

x=0,857 , -6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | - x + 2 | = 4 | x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| - x + 2 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$x = - y$	$3 (- x + 2) = 4 (- (x))$
$+ x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$- x = y$	$3 (- (- x + 2)) = 4 (x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| - x + 2 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (- (x))$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$3 \cdot (- x + 2) = 4 x$

Proširi zagrade:

$3 \cdot - x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Pomnoži koeficijente:

$- 3 x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 6 = 4 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 6) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x - 4 x) + 6 = (4 x) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x + 6 = (4 x) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x + 6 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 x + 6) - 6 = 0 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = 0 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 6}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{- 7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{6}{7}$

12 koraka još

$3 \cdot (- x + 2) = 4 \cdot - x$

Proširi zagrade:

$3 \cdot - x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Pomnoži koeficijente:

$- 3 x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 6 = 4 \cdot - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 6 = (4 \cdot - 1) x$

Pomnoži koeficijente:

$- 3 x + 6 = - 4 x$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x + 6) + 4 x = (- 4 x) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x + 4 x) + 6 = (- 4 x) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$x + 6 = (- 4 x) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$x + 6 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 6) - 6 = 0 - 6$

Pojednostavi izraz:

$x = 0 - 6$

Pojednostavi izraz:

$x = - 6$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{6}{7}, - 6$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | - x + 2 |$
$y = 4 | x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja