Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 5

x=5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | \frac{1}{3} x - 2 | = | - x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| \frac{1}{3} x - 2 \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$
$x = - y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = - (- x + 4)$
$+ x = y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$
$- x = y$	$3 (- (\frac{1}{3} x - 2)) = (- x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| \frac{1}{3} x - 2 \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = - (- x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

15 koraka još

$3 \cdot (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot \frac{1}{3} x + 3 \cdot - 2 = (- x + 4)$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x + 3 \cdot - 2 = (- x + 4)$

Pojednostavi izraz:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x - 6 = (- x + 4)$

Uprosti razlomak:

$x - 6 = (- x + 4)$

Dodaj na obe strane:

$(x - 6) + x = (- x + 4) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + x) - 6 = (- x + 4) + x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 6 = (- x + 4) + x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 6 = (- x + x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 6 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 6) + 6 = 4 + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 4 + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 5$

10 koraka još

$3 \cdot (\frac{1}{3} x - 2) = - (- x + 4)$

Proširi zagrade:

$3 \cdot \frac{1}{3} x + 3 \cdot - 2 = - (- x + 4)$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x + 3 \cdot - 2 = - (- x + 4)$

Pojednostavi izraz:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x - 6 = - (- x + 4)$

Uprosti razlomak:

$x - 6 = - (- x + 4)$

Proširi zagrade:

$x - 6 = x - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 6) - x = (x - 4) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - x) - 6 = (x - 4) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 = (x - 4) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 = (x - x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 6 = - 4$

Tvrdnja je netačna:

$- 6 = - 4$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$x = 5$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | \frac{1}{3} x - 2 |$
$y = | - x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja