Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 6, \frac{18}{5}

x=6 , \frac{18}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = 6, 3 \frac{3}{5}

x=6 , 3\frac{3}{5}

Decimalni oblik:

x = 6, 3, 6

x=6 , 3,6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | x - 3 | = 3 | x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 3 \| = 3 \| x - 4 \|$
$x = + y$	$2 (x - 3) = 3 (x - 4)$
$x = - y$	$2 (x - 3) = 3 (- (x - 4))$
$+ x = y$	$2 (x - 3) = 3 (x - 4)$
$- x = y$	$2 (- (x - 3)) = 3 (x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 3 \| = 3 \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 3) = 3 (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 3) = 3 (- (x - 4))$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$2 \cdot (x - 3) = 3 \cdot (x - 4)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot - 3 = 3 \cdot (x - 4)$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 6 = 3 \cdot (x - 4)$

Proširi zagrade:

$2 x - 6 = 3 x + 3 \cdot - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 6 = 3 x - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 6) - 3 x = (3 x - 12) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 3 x) - 6 = (3 x - 12) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- x - 6 = (3 x - 12) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x - 6 = (3 x - 3 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$- x - 6 = - 12$

Dodaj na obe strane:

$(- x - 6) + 6 = - 12 + 6$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 12 + 6$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 6$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 6 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 6$

16 koraka još

$2 \cdot (x - 3) = 3 \cdot (- (x - 4))$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot - 3 = 3 \cdot (- (x - 4))$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 6 = 3 \cdot (- (x - 4))$

Proširi zagrade:

$2 x - 6 = 3 \cdot (- x + 4)$

$2 x - 6 = 3 \cdot - x + 3 \cdot 4$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 6 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 4$

Pomnoži koeficijente:

$2 x - 6 = - 3 x + 3 \cdot 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 6 = - 3 x + 12$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 6) + 3 x = (- 3 x + 12) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 3 x) - 6 = (- 3 x + 12) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 6 = (- 3 x + 12) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 6 = (- 3 x + 3 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 6 = 12$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 6) + 6 = 12 + 6$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 12 + 6$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{18}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = 6, \frac{18}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | x - 3 |$
$y = 3 | x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja