Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=5,3
x=5 , -3

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2|x3|+|x9|=0

Dodaj |x9| na obe strane jednačine.

2|x3|+|x9||x9|=|x9|

Pojednostavi izraz

2|x3|=|x9|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
2|x3|=|x9|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y|2|x3|=|x9|
x=+y2(x3)=(x9)
x=y2(x3)=(x9)
+x=y2(x3)=(x9)
x=y2((x3))=(x9)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y|2|x3|=|x9|
x=+y , +x=y2(x3)=(x9)
x=y , x=y2(x3)=(x9)

3. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

2·(x-3)=-(x-9)

Proširi zagrade:

2x+2·-3=-(x-9)

Pojednostavi izraz:

2x-6=-(x-9)

Proširi zagrade:

2x6=x+9

Dodaj na obe strane:

(2x-6)+x=(-x+9)+x

Grupiši slične pojmove:

(2x+x)-6=(-x+9)+x

Pojednostavi izraz:

3x-6=(-x+9)+x

Grupiši slične pojmove:

3x-6=(-x+x)+9

Pojednostavi izraz:

3x6=9

Dodaj na obe strane:

(3x-6)+6=9+6

Pojednostavi izraz:

3x=9+6

Pojednostavi izraz:

3x=15

Podeli obe strane sa :

(3x)3=153

Uprosti razlomak:

x=153

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

x=(5·3)(1·3)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

x=5

10 koraka još

2·(x-3)=-(-(x-9))

Proširi zagrade:

2x+2·-3=-(-(x-9))

Pojednostavi izraz:

2x-6=-(-(x-9))

Reši dvostruki minus:

2x6=x9

Oduzmi od obe strane:

(2x-6)-x=(x-9)-x

Grupiši slične pojmove:

(2x-x)-6=(x-9)-x

Pojednostavi izraz:

x-6=(x-9)-x

Grupiši slične pojmove:

x-6=(x-x)-9

Pojednostavi izraz:

x6=9

Dodaj na obe strane:

(x-6)+6=-9+6

Pojednostavi izraz:

x=9+6

Pojednostavi izraz:

x=3

4. Navedite rešenja

x=5,3
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=2|x3|
y=|x9|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.