Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 17, - \frac{13}{5}

x=-17 , -\frac{13}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 17, - 2 \frac{3}{5}

x=-17 , -2\frac{3}{5}

Decimalni oblik:

x = - 17, - 2, 6

x=-17 , -2,6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$2 | x - 1 | - 3 | x + 5 | = 0$

Dodaj $3 | x + 5 |$ na obe strane jednačine.

$2 | x - 1 | - 3 | x + 5 | + 3 | x + 5 | = 3 | x + 5 |$

Pojednostavi izraz

$2 | x - 1 | = 3 | x + 5 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | x - 1 | = 3 | x + 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$2 (x - 1) = 3 (x + 5)$
$x = - y$	$2 (x - 1) = 3 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$2 (x - 1) = 3 (x + 5)$
$- x = y$	$2 (- (x - 1)) = 3 (x + 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 1) = 3 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 1) = 3 (- (x + 5))$

3. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$2 \cdot (x - 1) = 3 \cdot (x + 5)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (x + 5)$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = 3 \cdot (x + 5)$

Proširi zagrade:

$2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot 5$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = 3 x + 15$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 2) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 3 x) - 2 = (3 x + 15) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- x - 2 = (3 x + 15) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x - 2 = (3 x - 3 x) + 15$

Pojednostavi izraz:

$- x - 2 = 15$

Dodaj na obe strane:

$(- x - 2) + 2 = 15 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- x = 15 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- x = 17$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = 17 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = 17 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 17$

16 koraka još

$2 \cdot (x - 1) = 3 \cdot (- (x + 5))$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (x + 5))$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = 3 \cdot (- (x + 5))$

Proširi zagrade:

$2 x - 2 = 3 \cdot (- x - 5)$

$2 x - 2 = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 5$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 2 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 5$

Pomnoži koeficijente:

$2 x - 2 = - 3 x + 3 \cdot - 5$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = - 3 x - 15$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 2) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 3 x) - 2 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 2 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 2 = (- 3 x + 3 x) - 15$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 2 = - 15$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 2) + 2 = - 15 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 15 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 13}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 13}{5}$

4. Navedite rešenja

$x = - 17, - \frac{13}{5}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | x - 1 |$
$y = 3 | x + 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja