Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{8}{5}, 4

x=\frac{8}{5} , 4

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{3}{5}, 4

x=1\frac{3}{5} , 4

Decimalni oblik:

x = 1, 6, 4

x=1,6 , 4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$2 | x - 1 | - 3 | - x + 2 | = 0$

Dodaj $3 | - x + 2 |$ na obe strane jednačine.

$2 | x - 1 | - 3 | - x + 2 | + 3 | - x + 2 | = 3 | - x + 2 |$

Pojednostavi izraz

$2 | x - 1 | = 3 | - x + 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | x - 1 | = 3 | - x + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 3 \| - x + 2 \|$
$x = + y$	$2 (x - 1) = 3 (- x + 2)$
$x = - y$	$2 (x - 1) = 3 (- (- x + 2))$
$+ x = y$	$2 (x - 1) = 3 (- x + 2)$
$- x = y$	$2 (- (x - 1)) = 3 (- x + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 3 \| - x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 1) = 3 (- x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 1) = 3 (- (- x + 2))$

3. Rešite obe jednačine za x

15 koraka još

$2 \cdot (x - 1) = 3 \cdot (- x + 2)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- x + 2)$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = 3 \cdot (- x + 2)$

Proširi zagrade:

$2 x - 2 = 3 \cdot - x + 3 \cdot 2$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 2 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$2 x - 2 = - 3 x + 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = - 3 x + 6$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 2) + 3 x = (- 3 x + 6) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 3 x) - 2 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 2 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 2 = (- 3 x + 3 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 2 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 2) + 2 = 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{8}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{5}$

15 koraka još

$2 \cdot (x - 1) = 3 \cdot (- (- x + 2))$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (- x + 2))$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = 3 \cdot (- (- x + 2))$

Proširi zagrade:

$2 x - 2 = 3 \cdot (x - 2)$

$2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = 3 x - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 2) - 3 x = (3 x - 6) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 3 x) - 2 = (3 x - 6) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- x - 2 = (3 x - 6) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x - 2 = (3 x - 3 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- x - 2 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(- x - 2) + 2 = - 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 4$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 4 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 4$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{8}{5}, 4$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | x - 1 |$
$y = 3 | - x + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja