Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{3}, 3

x=\frac{1}{3} , 3

Decimalni oblik:

x = 0, 333, 3

x=0,333 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$2 | x - 1 | + | x + 1 | = 0$

Dodaj $- | x + 1 |$ na obe strane jednačine.

$2 | x - 1 | + | x + 1 | - | x + 1 | = - | x + 1 |$

Pojednostavi izraz

$2 | x - 1 | = - | x + 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | x - 1 | = - | x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$	$2 (x - 1) = - (x + 1)$
$x = - y$	$2 (x - 1) = - - (x + 1)$
$+ x = y$	$2 (x - 1) = - (x + 1)$
$- x = y$	$2 (- (x - 1)) = - (x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 1) = - (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 1) = - - (x + 1)$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$2 \cdot (x - 1) = - (x + 1)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot - 1 = - (x + 1)$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = - (x + 1)$

Proširi zagrade:

$2 x - 2 = - x - 1$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 2) + x = (- x - 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + x) - 2 = (- x - 1) + x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 2 = (- x - 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 2 = (- x + x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 2 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 2) + 2 = - 1 + 2$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 1 + 2$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{1}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{3}$

10 koraka još

$2 \cdot (x - 1) = - (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot - 1 = - (- (x + 1))$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 2 = - (- (x + 1))$

Reši dvostruki minus:

$2 x - 2 = x + 1$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 2) - x = (x + 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - x) - 2 = (x + 1) - x$

Pojednostavi izraz:

$x - 2 = (x + 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 2 = (x - x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$x - 2 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(x - 2) + 2 = 1 + 2$

Pojednostavi izraz:

$x = 1 + 2$

Pojednostavi izraz:

$x = 3$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{3}, 3$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | x - 1 |$
$y = - | x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja