Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{57}{4}, - \frac{15}{8}

x=\frac{57}{4} , -\frac{15}{8}

Mešoviti numerički oblik:

x = 14 \frac{1}{4}, - 1 \frac{7}{8}

x=14\frac{1}{4} , -1\frac{7}{8}

Decimalni oblik:

x = 14, 25, - 1, 875

x=14,25 , -1,875

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$2 | x + 18 | - 3 | 2 x - 7 | = 0$

Dodaj $3 | 2 x - 7 |$ na obe strane jednačine.

$2 | x + 18 | - 3 | 2 x - 7 | + 3 | 2 x - 7 | = 3 | 2 x - 7 |$

Pojednostavi izraz

$2 | x + 18 | = 3 | 2 x - 7 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | x + 18 | = 3 | 2 x - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 18 \| = 3 \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$	$2 (x + 18) = 3 (2 x - 7)$
$x = - y$	$2 (x + 18) = 3 (- (2 x - 7))$
$+ x = y$	$2 (x + 18) = 3 (2 x - 7)$
$- x = y$	$2 (- (x + 18)) = 3 (2 x - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 18 \| = 3 \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 18) = 3 (2 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 18) = 3 (- (2 x - 7))$

3. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$2 \cdot (x + 18) = 3 \cdot (2 x - 7)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot 18 = 3 \cdot (2 x - 7)$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 36 = 3 \cdot (2 x - 7)$

Proširi zagrade:

$2 x + 36 = 3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 7$

Pomnoži koeficijente:

$2 x + 36 = 6 x + 3 \cdot - 7$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 36 = 6 x - 21$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 36) - 6 x = (6 x - 21) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 6 x) + 36 = (6 x - 21) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 36 = (6 x - 21) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 36 = (6 x - 6 x) - 21$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 36 = - 21$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 36) - 36 = - 21 - 36$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 21 - 36$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 57$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 57}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 57}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 57}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{57}{4}$

15 koraka još

$2 \cdot (x + 18) = 3 \cdot (- (2 x - 7))$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot 18 = 3 \cdot (- (2 x - 7))$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 36 = 3 \cdot (- (2 x - 7))$

Proširi zagrade:

$2 x + 36 = 3 \cdot (- 2 x + 7)$

Proširi zagrade:

$2 x + 36 = 3 \cdot - 2 x + 3 \cdot 7$

Pomnoži koeficijente:

$2 x + 36 = - 6 x + 3 \cdot 7$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 36 = - 6 x + 21$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 36) + 6 x = (- 6 x + 21) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 6 x) + 36 = (- 6 x + 21) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 36 = (- 6 x + 21) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x + 36 = (- 6 x + 6 x) + 21$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 36 = 21$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x + 36) - 36 = 21 - 36$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 21 - 36$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 15}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 15}{8}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{57}{4}, - \frac{15}{8}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | x + 18 |$
$y = 3 | 2 x - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja