Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{3}, 1

x=\frac{7}{3} , 1

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{1}{3}, 1

x=2\frac{1}{3} , 1

Decimalni oblik:

x = 2, 333, 1

x=2,333 , 1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$2 | x + 1 | - 4 | 2 x - 3 | = 0$

Dodaj $4 | 2 x - 3 |$ na obe strane jednačine.

$2 | x + 1 | - 4 | 2 x - 3 | + 4 | 2 x - 3 | = 4 | 2 x - 3 |$

Pojednostavi izraz

$2 | x + 1 | = 4 | 2 x - 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | x + 1 | = 4 | 2 x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 1 \| = 4 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (x + 1) = 4 (2 x - 3)$
$x = - y$	$2 (x + 1) = 4 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$2 (x + 1) = 4 (2 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (x + 1)) = 4 (2 x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 1 \| = 4 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 1) = 4 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 1) = 4 (- (2 x - 3))$

3. Rešite obe jednačine za x

18 koraka još

$2 \cdot (x + 1) = 4 \cdot (2 x - 3)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot 1 = 4 \cdot (2 x - 3)$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = 4 \cdot (2 x - 3)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 = 4 \cdot 2 x + 4 \cdot - 3$

Pomnoži koeficijente:

$2 x + 2 = 8 x + 4 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = 8 x - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 2) - 8 x = (8 x - 12) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 8 x) + 2 = (8 x - 12) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 2 = (8 x - 12) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x + 2 = (8 x - 8 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 2 = - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 2) - 2 = - 12 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 12 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 14}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 14}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 14}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{14}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{7}{3}$

16 koraka još

$2 \cdot (x + 1) = 4 \cdot (- (2 x - 3))$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot 1 = 4 \cdot (- (2 x - 3))$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = 4 \cdot (- (2 x - 3))$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 = 4 \cdot (- 2 x + 3)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 = 4 \cdot - 2 x + 4 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$2 x + 2 = - 8 x + 4 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = - 8 x + 12$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 2) + 8 x = (- 8 x + 12) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 8 x) + 2 = (- 8 x + 12) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 2 = (- 8 x + 12) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x + 2 = (- 8 x + 8 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 2 = 12$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x + 2) - 2 = 12 - 2$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 12 - 2$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{10}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = 1$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{3}, 1$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | x + 1 |$
$y = 4 | 2 x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja