Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 14, 2

x=14 , 2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$2 | x + 1 | - 3 | x - 4 | = 0$

Dodaj $3 | x - 4 |$ na obe strane jednačine.

$2 | x + 1 | - 3 | x - 4 | + 3 | x - 4 | = 3 | x - 4 |$

Pojednostavi izraz

$2 | x + 1 | = 3 | x - 4 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | x + 1 | = 3 | x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 1 \| = 3 \| x - 4 \|$
$x = + y$	$2 (x + 1) = 3 (x - 4)$
$x = - y$	$2 (x + 1) = 3 (- (x - 4))$
$+ x = y$	$2 (x + 1) = 3 (x - 4)$
$- x = y$	$2 (- (x + 1)) = 3 (x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 1 \| = 3 \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 1) = 3 (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 1) = 3 (- (x - 4))$

3. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$2 \cdot (x + 1) = 3 \cdot (x - 4)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (x - 4)$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = 3 \cdot (x - 4)$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 = 3 x + 3 \cdot - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = 3 x - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 2) - 3 x = (3 x - 12) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 3 x) + 2 = (3 x - 12) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 2 = (3 x - 12) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 2 = (3 x - 3 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$- x + 2 = - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 2) - 2 = - 12 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 12 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 14$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 14 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 14 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 14$

18 koraka još

$2 \cdot (x + 1) = 3 \cdot (- (x - 4))$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (- (x - 4))$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = 3 \cdot (- (x - 4))$

Proširi zagrade:

$2 x + 2 = 3 \cdot (- x + 4)$

$2 x + 2 = 3 \cdot - x + 3 \cdot 4$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 2 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 4$

Pomnoži koeficijente:

$2 x + 2 = - 3 x + 3 \cdot 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = - 3 x + 12$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 2) + 3 x = (- 3 x + 12) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 3 x) + 2 = (- 3 x + 12) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 2 = (- 3 x + 12) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 2 = (- 3 x + 3 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 2 = 12$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 2) - 2 = 12 - 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 12 - 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{10}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{5}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 2$

4. Navedite rešenja

$x = 14, 2$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | x + 1 |$
$y = 3 | x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja