Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = 3, - \frac{11}{3}

a=3 , -\frac{11}{3}

Mešoviti numerički oblik:

a = 3, - 3 \frac{2}{3}

a=3 , -3\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

a = 3, - 3.667

a=3 , -3.667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$2 | a + 2 | - | a + 7 | = 0$

Dodaj $| a + 7 |$ na obe strane jednačine.

$2 | a + 2 | - | a + 7 | + | a + 7 | = | a + 7 |$

Pojednostavi izraz

$2 | a + 2 | = | a + 7 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | a + 2 | = | a + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$
$+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$- x = y$	$2 (- (a + 2)) = (a + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$

3. Rešite obe jednačine za a

9 koraka još

$2 \cdot (a + 2) = (a + 7)$

Proširi zagrade:

$2 a + 2 \cdot 2 = (a + 7)$

Pojednostavi izraz:

$2 a + 4 = (a + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 a + 4) - a = (a + 7) - a$

Grupiši slične pojmove:

$(2 a - a) + 4 = (a + 7) - a$

Pojednostavi izraz:

$a + 4 = (a + 7) - a$

Grupiši slične pojmove:

$a + 4 = (a - a) + 7$

Pojednostavi izraz:

$a + 4 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(a + 4) - 4 = 7 - 4$

Pojednostavi izraz:

$a = 7 - 4$

Pojednostavi izraz:

$a = 3$

12 koraka još

$2 \cdot (a + 2) = (- (a + 7))$

Proširi zagrade:

$2 a + 2 \cdot 2 = (- (a + 7))$

Pojednostavi izraz:

$2 a + 4 = (- (a + 7))$

Proširi zagrade:

$2 a + 4 = - a - 7$

Dodaj na obe strane:

$(2 a + 4) + a = (- a - 7) + a$

Grupiši slične pojmove:

$(2 a + a) + 4 = (- a - 7) + a$

Pojednostavi izraz:

$3 a + 4 = (- a - 7) + a$

Grupiši slične pojmove:

$3 a + 4 = (- a + a) - 7$

Pojednostavi izraz:

$3 a + 4 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(3 a + 4) - 4 = - 7 - 4$

Pojednostavi izraz:

$3 a = - 7 - 4$

Pojednostavi izraz:

$3 a = - 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{- 11}{3}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 11}{3}$

4. Navedite rešenja

$a = 3, - \frac{11}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | a + 2 |$
$y = | a + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za a

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za a

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja