Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 2, \frac{30}{11}

x=2 , \frac{30}{11}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2, 2 \frac{8}{11}

x=2 , 2\frac{8}{11}

Decimalni oblik:

x = 2, 2, 727

x=2 , 2,727

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | 5 x - 12 | = | x - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 5 x - 12 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$x = - y$	$2 (5 x - 12) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$- x = y$	$2 (- (5 x - 12)) = (x - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 5 x - 12 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (5 x - 12) = - (x - 6)$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$2 \cdot (5 x - 12) = (x - 6)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 5 x + 2 \cdot - 12 = (x - 6)$

Pomnoži koeficijente:

$10 x + 2 \cdot - 12 = (x - 6)$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 24 = (x - 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x - 24) - x = (x - 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x - x) - 24 = (x - 6) - x$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 24 = (x - 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x - 24 = (x - x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 24 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 24) + 24 = - 6 + 24$

Pojednostavi izraz:

$9 x = - 6 + 24$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{18}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{9}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 2$

13 koraka još

$2 \cdot (5 x - 12) = - (x - 6)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 5 x + 2 \cdot - 12 = - (x - 6)$

Pomnoži koeficijente:

$10 x + 2 \cdot - 12 = - (x - 6)$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 24 = - (x - 6)$

Proširi zagrade:

$10 x - 24 = - x + 6$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 24) + x = (- x + 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x + x) - 24 = (- x + 6) + x$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 24 = (- x + 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x - 24 = (- x + x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 24 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 24) + 24 = 6 + 24$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 6 + 24$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 30$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{30}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{30}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = 2, \frac{30}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | 5 x - 12 |$
$y = | x - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja