Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{5}{2}, - \frac{5}{4}

x=-\frac{5}{2} , -\frac{5}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

x=-2\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Decimalni oblik:

x = - 2, 5, - 1, 25

x=-2,5 , -1,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | 3 x + 5 | = | 2 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x + 5 \| = \| 2 x \|$
$x = + y$	$2 (3 x + 5) = (2 x)$
$x = - y$	$2 (3 x + 5) = - (2 x)$
$+ x = y$	$2 (3 x + 5) = (2 x)$
$- x = y$	$2 (- (3 x + 5)) = (2 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x + 5 \| = \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 x + 5) = (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 x + 5) = - (2 x)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$2 \cdot (3 x + 5) = 2 x$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot 5 = 2 x$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 2 \cdot 5 = 2 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 10 = 2 x$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 10) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 2 x) + 10 = (2 x) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 10 = (2 x) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 10 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 10) - 10 = 0 - 10$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 0 - 10$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 10}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 5}{2}$

13 koraka još

$2 \cdot (3 x + 5) = - (2 x)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot 5 = - (2 x)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 2 \cdot 5 = - (2 x)$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 10 = - (2 x)$

Dodaj na obe strane:

$(6 x + 10) + 2 x = (- 2 x) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 2 x) + 10 = (- 2 x) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 10 = (- 2 x) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 10 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x + 10) - 10 = 0 - 10$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 0 - 10$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 10}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 5}{4}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{5}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | 3 x + 5 |$
$y = | 2 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja