Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{6}, \frac{5}{2}

x=\frac{7}{6} , \frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{1}{6}, 2 \frac{1}{2}

x=1\frac{1}{6} , 2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 1, 167, 2, 5

x=1,167 , 2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | 4 x - 8 | = | 2 x - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x - 8 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$x = - y$	$2 (4 x - 8) = - (2 x - 9)$
$+ x = y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$- x = y$	$2 (- (4 x - 8)) = (2 x - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x - 8 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 x - 8) = - (2 x - 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$2 \cdot (4 x - 8) = (2 x - 9)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 8 = (2 x - 9)$

Pomnoži koeficijente:

$8 x + 2 \cdot - 8 = (2 x - 9)$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 16 = (2 x - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x - 16) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x - 2 x) - 16 = (2 x - 9) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 16 = (2 x - 9) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 16 = (2 x - 2 x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 16 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 16) + 16 = - 9 + 16$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 9 + 16$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{6}$

15 koraka još

$2 \cdot (4 x - 8) = - (2 x - 9)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 8 = - (2 x - 9)$

Pomnoži koeficijente:

$8 x + 2 \cdot - 8 = - (2 x - 9)$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 16 = - (2 x - 9)$

Proširi zagrade:

$8 x - 16 = - 2 x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 16) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x + 2 x) - 16 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 16 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x - 16 = (- 2 x + 2 x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 16 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 16) + 16 = 9 + 16$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 9 + 16$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 25$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{25}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{25}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{5}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{6}, \frac{5}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | 4 x - 8 |$
$y = | 2 x - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja