Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{5}, - 1

x=\frac{7}{5} , -1

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{2}{5}, - 1

x=1\frac{2}{5} , -1

Decimalni oblik:

x = 1, 4, - 1

x=1,4 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | 4 x + 1 | = 3 | x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x + 1 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$2 (4 x + 1) = 3 (x + 3)$
$x = - y$	$2 (4 x + 1) = 3 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$2 (4 x + 1) = 3 (x + 3)$
$- x = y$	$2 (- (4 x + 1)) = 3 (x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x + 1 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 x + 1) = 3 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 x + 1) = 3 (- (x + 3))$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$2 \cdot (4 x + 1) = 3 \cdot (x + 3)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (x + 3)$

Pomnoži koeficijente:

$8 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (x + 3)$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 2 = 3 \cdot (x + 3)$

Proširi zagrade:

$8 x + 2 = 3 x + 3 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 2 = 3 x + 9$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x + 2) - 3 x = (3 x + 9) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x - 3 x) + 2 = (3 x + 9) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 2 = (3 x + 9) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 2 = (3 x - 3 x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 2 = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 2) - 2 = 9 - 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 9 - 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{5}$

18 koraka još

$2 \cdot (4 x + 1) = 3 \cdot (- (x + 3))$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (- (x + 3))$

Pomnoži koeficijente:

$8 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (- (x + 3))$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 2 = 3 \cdot (- (x + 3))$

Proširi zagrade:

$8 x + 2 = 3 \cdot (- x - 3)$

$8 x + 2 = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 3$

Grupiši slične pojmove:

$8 x + 2 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 3$

Pomnoži koeficijente:

$8 x + 2 = - 3 x + 3 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 2 = - 3 x - 9$

Dodaj na obe strane:

$(8 x + 2) + 3 x = (- 3 x - 9) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(8 x + 3 x) + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x + 2 = (- 3 x + 3 x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 2 = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(11 x + 2) - 2 = - 9 - 2$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 9 - 2$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 11}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 11}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = - 1$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{5}, - 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | 4 x + 1 |$
$y = 3 | x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja