Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{10}

w=-\frac{3}{2} , -\frac{3}{10}

Mešoviti numerički oblik:

w = - 1 \frac{1}{2}, - \frac{3}{10}

w=-1\frac{1}{2} , -\frac{3}{10}

Decimalni oblik:

w = - 1, 5, - 0, 3

w=-1,5 , -0,3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | 4 w | = 3 | 4 w + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w \| = 3 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$	$2 (4 w) = 3 (4 w + 2)$
$x = - y$	$2 (4 w) = 3 (- (4 w + 2))$
$+ x = y$	$2 (4 w) = 3 (4 w + 2)$
$- x = y$	$2 (- (4 w)) = 3 (4 w + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w \| = 3 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 w) = 3 (4 w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 w) = 3 (- (4 w + 2))$

2. Rešite obe jednačine za w

13 koraka još

$2 \cdot 4 w = 3 \cdot (4 w + 2)$

Pomnoži koeficijente:

$8 w = 3 \cdot (4 w + 2)$

Proširi zagrade:

$8 w = 3 \cdot 4 w + 3 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$8 w = 12 w + 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$8 w = 12 w + 6$

Oduzmi od obe strane:

$(8 w) - 12 w = (12 w + 6) - 12 w$

Pojednostavi izraz:

$- 4 w = (12 w + 6) - 12 w$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 w = (12 w - 12 w) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 w = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 w)}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 w}{4} = \frac{6}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{6}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$w = \frac{- 6}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = \frac{- 3}{2}$

12 koraka još

$2 \cdot 4 w = 3 \cdot (- (4 w + 2))$

Pomnoži koeficijente:

$8 w = 3 \cdot (- (4 w + 2))$

Proširi zagrade:

$8 w = 3 \cdot (- 4 w - 2)$

Proširi zagrade:

$8 w = 3 \cdot - 4 w + 3 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$8 w = - 12 w + 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$8 w = - 12 w - 6$

Dodaj na obe strane:

$(8 w) + 12 w = (- 12 w - 6) + 12 w$

Pojednostavi izraz:

$20 w = (- 12 w - 6) + 12 w$

Grupiši slične pojmove:

$20 w = (- 12 w + 12 w) - 6$

Pojednostavi izraz:

$20 w = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(20 w)}{20} = \frac{- 6}{20}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 6}{20}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(10 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = \frac{- 3}{10}$

3. Navedite rešenja

$w = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{10}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | 4 w |$
$y = 3 | 4 w + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja