Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0, \frac{2}{7}

x=0 , \frac{2}{7}

Decimalni oblik:

x = 0, 0, 286

x=0 , 0,286

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | 3 x - 1 | = | 8 x - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x - 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$	$2 (3 x - 1) = - (8 x - 2)$
$+ x = y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$- x = y$	$2 (- (3 x - 1)) = (8 x - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x - 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 x - 1) = - (8 x - 2)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$2 \cdot (3 x - 1) = (8 x - 2)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1 = (8 x - 2)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 2 \cdot - 1 = (8 x - 2)$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 2 = (8 x - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x - 2) - 8 x = (8 x - 2) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - 8 x) - 2 = (8 x - 2) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 2 = (8 x - 2) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 2 = (8 x - 8 x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 2 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 2) + 2 = - 2 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 2 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

15 koraka još

$2 \cdot (3 x - 1) = - (8 x - 2)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1 = - (8 x - 2)$

Pomnoži koeficijente:

$6 x + 2 \cdot - 1 = - (8 x - 2)$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 2 = - (8 x - 2)$

Proširi zagrade:

$6 x - 2 = - 8 x + 2$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 2) + 8 x = (- 8 x + 2) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + 8 x) - 2 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 2 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x - 2 = (- 8 x + 8 x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 2 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(14 x - 2) + 2 = 2 + 2$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 2 + 2$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{4}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{14}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{2}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = 0, \frac{2}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | 3 x - 1 |$
$y = | 8 x - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja