Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}

a=-\frac{9}{4} , \frac{9}{8}

Mešoviti numerički oblik:

a = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{8}

a=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{8}

Decimalni oblik:

a = - 2, 25, 1, 125

a=-2,25 , 1,125

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | 3 a | = | 2 a - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$
$+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$- x = y$	$2 (- (3 a)) = (2 a - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$

2. Rešite obe jednačine za a

6 koraka još

$2 \cdot 3 a = (2 a - 9)$

Pomnoži koeficijente:

$6 a = (2 a - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 a) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

Pojednostavi izraz:

$4 a = (2 a - 9) - 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$4 a = (2 a - 2 a) - 9$

Pojednostavi izraz:

$4 a = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 9}{4}$

7 koraka još

$2 \cdot 3 a = - (2 a - 9)$

Pomnoži koeficijente:

$6 a = - (2 a - 9)$

Proširi zagrade:

$6 a = - 2 a + 9$

Dodaj na obe strane:

$(6 a) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Pojednostavi izraz:

$8 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$8 a = (- 2 a + 2 a) + 9$

Pojednostavi izraz:

$8 a = 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{9}{8}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{9}{8}$

3. Navedite rešenja

$a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | 3 a |$
$y = | 2 a - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja