Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 6, 3

x=6 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | - x + 3 | = - 2 | x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| - x + 3 \| = - 2 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (- x + 3) = - 2 (x - 3)$
$x = - y$	$2 (- x + 3) = - 2 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$2 (- x + 3) = - 2 (x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (- x + 3)) = - 2 (x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| - x + 3 \| = - 2 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (- x + 3) = - 2 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (- x + 3) = - 2 (- (x - 3))$

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$2 \cdot (- x + 3) = - 2 \cdot (x - 3)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot - x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (x - 3)$

Grupiši slične pojmove:

$(2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (x - 3)$

Pomnoži koeficijente:

$- 2 x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (x - 3)$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot (x - 3)$

Proširi zagrade:

$- 2 x + 6 = - 2 x - 2 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 6 = - 2 x + 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x + 6) + 2 x = (- 2 x + 6) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x + 2 x) + 6 = (- 2 x + 6) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$6 = (- 2 x + 6) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 = (- 2 x + 2 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$6 = 6$

22 koraka još

$2 \cdot (- x + 3) = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Proširi zagrade:

$2 \cdot - x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Grupiši slične pojmove:

$(2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Pomnoži koeficijente:

$- 2 x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Proširi zagrade:

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot (- x + 3)$

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot - x - 2 \cdot 3$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + 6 = (- 2 \cdot - 1) x - 2 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$- 2 x + 6 = 2 x - 2 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 6 = 2 x - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 6) - 2 x = (2 x - 6) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x - 2 x) + 6 = (2 x - 6) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 6 = (2 x - 6) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 6 = (2 x - 2 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 6 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 6) - 6 = - 6 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 6 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{12}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

3. Navedite rešenja

$x = 6, 3$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | - x + 3 |$
$y = - 2 | x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja