Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 3, - \frac{3}{5}

x=-3 , -\frac{3}{5}

Decimalni oblik:

x = - 3, - 0, 6

x=-3 , -0,6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | 2 x + 3 | = | x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x + 3 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (2 x + 3) = (x - 3)$
$x = - y$	$2 (2 x + 3) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$2 (2 x + 3) = (x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (2 x + 3)) = (x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x + 3 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x + 3) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x + 3) = - (x - 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$2 \cdot (2 x + 3) = (x - 3)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot 3 = (x - 3)$

Pomnoži koeficijente:

$4 x + 2 \cdot 3 = (x - 3)$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 6 = (x - 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 6) - x = (x - 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - x) + 6 = (x - 3) - x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 6 = (x - 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x + 6 = (x - x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 6 = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 6) - 6 = - 3 - 6$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 3 - 6$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 9}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 9}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 3$

13 koraka još

$2 \cdot (2 x + 3) = - (x - 3)$

Proširi zagrade:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot 3 = - (x - 3)$

Pomnoži koeficijente:

$4 x + 2 \cdot 3 = - (x - 3)$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 6 = - (x - 3)$

Proširi zagrade:

$4 x + 6 = - x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(4 x + 6) + x = (- x + 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + x) + 6 = (- x + 3) + x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 6 = (- x + 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 6 = (- x + x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 6 = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 6) - 6 = 3 - 6$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 3 - 6$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 3}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = - 3, - \frac{3}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | 2 x + 3 |$
$y = | x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja