Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = - 8, - \frac{4}{5}

w=-8 , -\frac{4}{5}

Decimalni oblik:

w = - 8, - 0, 8

w=-8 , -0,8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$2 | w - 1 | - 3 | w + 2 | = 0$

Dodaj $3 | w + 2 |$ na obe strane jednačine.

$2 | w - 1 | - 3 | w + 2 | + 3 | w + 2 | = 3 | w + 2 |$

Pojednostavi izraz

$2 | w - 1 | = 3 | w + 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$2 | w - 1 | = 3 | w + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| w - 1 \| = 3 \| w + 2 \|$
$x = + y$	$2 (w - 1) = 3 (w + 2)$
$x = - y$	$2 (w - 1) = 3 (- (w + 2))$
$+ x = y$	$2 (w - 1) = 3 (w + 2)$
$- x = y$	$2 (- (w - 1)) = 3 (w + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| w - 1 \| = 3 \| w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (w - 1) = 3 (w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (w - 1) = 3 (- (w + 2))$

3. Rešite obe jednačine za w

14 koraka još

$2 \cdot (w - 1) = 3 \cdot (w + 2)$

Proširi zagrade:

$2 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (w + 2)$

Pojednostavi izraz:

$2 w - 2 = 3 \cdot (w + 2)$

Proširi zagrade:

$2 w - 2 = 3 w + 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$2 w - 2 = 3 w + 6$

Oduzmi od obe strane:

$(2 w - 2) - 3 w = (3 w + 6) - 3 w$

Grupiši slične pojmove:

$(2 w - 3 w) - 2 = (3 w + 6) - 3 w$

Pojednostavi izraz:

$- w - 2 = (3 w + 6) - 3 w$

Grupiši slične pojmove:

$- w - 2 = (3 w - 3 w) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- w - 2 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(- w - 2) + 2 = 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- w = 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- w = 8$

Pomnoži obe strane sa :

$- w \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$w = 8 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$w = - 8$

16 koraka još

$2 \cdot (w - 1) = 3 \cdot (- (w + 2))$

Proširi zagrade:

$2 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (w + 2))$

Pojednostavi izraz:

$2 w - 2 = 3 \cdot (- (w + 2))$

Proširi zagrade:

$2 w - 2 = 3 \cdot (- w - 2)$

$2 w - 2 = 3 \cdot - w + 3 \cdot - 2$

Grupiši slične pojmove:

$2 w - 2 = (3 \cdot - 1) w + 3 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$2 w - 2 = - 3 w + 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$2 w - 2 = - 3 w - 6$

Dodaj na obe strane:

$(2 w - 2) + 3 w = (- 3 w - 6) + 3 w$

Grupiši slične pojmove:

$(2 w + 3 w) - 2 = (- 3 w - 6) + 3 w$

Pojednostavi izraz:

$5 w - 2 = (- 3 w - 6) + 3 w$

Grupiši slične pojmove:

$5 w - 2 = (- 3 w + 3 w) - 6$

Pojednostavi izraz:

$5 w - 2 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(5 w - 2) + 2 = - 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 w = - 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 w = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{- 4}{5}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 4}{5}$

4. Navedite rešenja

$w = - 8, - \frac{4}{5}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 2 | w - 1 |$
$y = 3 | w + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za w

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za w

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja