Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{37}{59}, \frac{35}{61}

x=\frac{37}{59} , \frac{35}{61}

Decimalni oblik:

x = 0, 627, 0, 574

x=0,627 , 0,574

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$12 | 5 x - 3 | - | x + 1 | = 0$

Dodaj $| x + 1 |$ na obe strane jednačine.

$12 | 5 x - 3 | - | x + 1 | + | x + 1 | = | x + 1 |$

Pojednostavi izraz

$12 | 5 x - 3 | = | x + 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$12 | 5 x - 3 | = | x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$12 \| 5 x - 3 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$	$12 (5 x - 3) = (x + 1)$
$x = - y$	$12 (5 x - 3) = (- (x + 1))$
$+ x = y$	$12 (5 x - 3) = (x + 1)$
$- x = y$	$12 (- (5 x - 3)) = (x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$12 \| 5 x - 3 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$12 (5 x - 3) = (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$12 (5 x - 3) = (- (x + 1))$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$12 \cdot (5 x - 3) = (x + 1)$

Proširi zagrade:

$12 \cdot 5 x + 12 \cdot - 3 = (x + 1)$

Pomnoži koeficijente:

$60 x + 12 \cdot - 3 = (x + 1)$

Pojednostavi izraz:

$60 x - 36 = (x + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(60 x - 36) - x = (x + 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(60 x - x) - 36 = (x + 1) - x$

Pojednostavi izraz:

$59 x - 36 = (x + 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$59 x - 36 = (x - x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$59 x - 36 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(59 x - 36) + 36 = 1 + 36$

Pojednostavi izraz:

$59 x = 1 + 36$

Pojednostavi izraz:

$59 x = 37$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(59 x)}{59} = \frac{37}{59}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{37}{59}$

13 koraka još

$12 \cdot (5 x - 3) = (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$12 \cdot 5 x + 12 \cdot - 3 = (- (x + 1))$

Pomnoži koeficijente:

$60 x + 12 \cdot - 3 = (- (x + 1))$

Pojednostavi izraz:

$60 x - 36 = (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$60 x - 36 = - x - 1$

Dodaj na obe strane:

$(60 x - 36) + x = (- x - 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(60 x + x) - 36 = (- x - 1) + x$

Pojednostavi izraz:

$61 x - 36 = (- x - 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$61 x - 36 = (- x + x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$61 x - 36 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(61 x - 36) + 36 = - 1 + 36$

Pojednostavi izraz:

$61 x = - 1 + 36$

Pojednostavi izraz:

$61 x = 35$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(61 x)}{61} = \frac{35}{61}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{35}{61}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{37}{59}, \frac{35}{61}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 12 | 5 x - 3 |$
$y = | x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja