Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0, 0

x=0 , 0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$\frac{11}{3} | x | = \frac{2}{3} | x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$
$+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$- x = y$	$\frac{11}{3} (- (x)) = \frac{2}{3} (x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{2}{3} x$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{11}{3} x) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x) - \frac{2}{3} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(11 - 2)}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{9}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$\frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$3 x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Kombinuj razlomke:

$3 x = \frac{(2 - 2)}{3} x$

Kombinuj brojioce:

$3 x = \frac{0}{3} x$

Smanjite brojilac nule:

$3 x = 0 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

10 koraka još

$\frac{11}{3} x = \frac{2}{3} \cdot - x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{11}{3} x = (\frac{2}{3} \cdot - 1) x$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{(2 \cdot - 1)}{3} x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{- 2}{3} x$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{11}{3} x) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x) + \frac{2}{3} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(11 + 2)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{13}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{(- 2 + 2)}{3} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{13}{3} x = 0 x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{13}{3} x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

3. Navedite rešenja

$x = 0, 0$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = \frac{11}{3} | x |$
$y = \frac{2}{3} | x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja