Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{12}{5}, - \frac{5}{3}

x=-\frac{12}{5} , -\frac{5}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 2 \frac{2}{5}, - 1 \frac{2}{3}

x=-2\frac{2}{5} , -1\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = - 2, 4, - 1, 667

x=-2,4 , -1,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$11 | x + 2 | - | x - 2 | = 0$

Dodaj $| x - 2 |$ na obe strane jednačine.

$11 | x + 2 | - | x - 2 | + | x - 2 | = | x - 2 |$

Pojednostavi izraz

$11 | x + 2 | = | x - 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$11 | x + 2 | = | x - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$11 \| x + 2 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$	$11 (x + 2) = (x - 2)$
$x = - y$	$11 (x + 2) = (- (x - 2))$
$+ x = y$	$11 (x + 2) = (x - 2)$
$- x = y$	$11 (- (x + 2)) = (x - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$11 \| x + 2 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$11 (x + 2) = (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$11 (x + 2) = (- (x - 2))$

3. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$11 \cdot (x + 2) = (x - 2)$

Proširi zagrade:

$11 x + 11 \cdot 2 = (x - 2)$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 22 = (x - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(11 x + 22) - x = (x - 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(11 x - x) + 22 = (x - 2) - x$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 22 = (x - 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x + 22 = (x - x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 22 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x + 22) - 22 = - 2 - 22$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 2 - 22$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 24}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 24}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 12}{5}$

14 koraka još

$11 \cdot (x + 2) = (- (x - 2))$

Proširi zagrade:

$11 x + 11 \cdot 2 = (- (x - 2))$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 22 = (- (x - 2))$

Proširi zagrade:

$11 x + 22 = - x + 2$

Dodaj na obe strane:

$(11 x + 22) + x = (- x + 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(11 x + x) + 22 = (- x + 2) + x$

Pojednostavi izraz:

$12 x + 22 = (- x + 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x + 22 = (- x + x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$12 x + 22 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(12 x + 22) - 22 = 2 - 22$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 2 - 22$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 20}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 20}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 5}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{12}{5}, - \frac{5}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 11 | x + 2 |$
$y = | x - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja