Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 2, \frac{3}{2}

x=-2 , \frac{3}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 2, 1 \frac{1}{2}

x=-2 , 1\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 2, 1, 5

x=-2 , 1,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x - 5 | - | 3 x - 1 | = 0$

Dodaj $| 3 x - 1 |$ na obe strane jednačine.

$| x - 5 | - | 3 x - 1 | + | 3 x - 1 | = | 3 x - 1 |$

Pojednostavi izraz

$| x - 5 | = | 3 x - 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 5 | = | 3 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x - 5) = (3 x - 1)$
$x = - y$	$(x - 5) = (- (3 x - 1))$
$+ x = y$	$(x - 5) = (3 x - 1)$
$- x = y$	$- (x - 5) = (3 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 5) = (3 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 5) = (- (3 x - 1))$

3. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(x - 5) = (3 x - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 5) - 3 x = (3 x - 1) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 3 x) - 5 = (3 x - 1) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 5 = (3 x - 1) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 5 = (3 x - 3 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 5 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 5) + 5 = - 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

12 koraka još

$(x - 5) = - (3 x - 1)$

Proširi zagrade:

$(x - 5) = - 3 x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(x - 5) + 3 x = (- 3 x + 1) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 3 x) - 5 = (- 3 x + 1) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 5 = (- 3 x + 1) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 5 = (- 3 x + 3 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 5 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 5) + 5 = 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{6}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{6}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{3}{2}$

4. Navedite rešenja

$x = - 2, \frac{3}{2}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 5 |$
$y = | 3 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja