Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}

h=-\frac{1}{9} , \frac{1}{15}

Decimalni oblik:

h = - 0, 111, 0, 067

h=-0,111 , 0,067

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$\frac{1}{4} | 3 h - 1 | = | 3 h |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$
$+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$- x = y$	$\frac{1}{4} (- (3 h - 1)) = (3 h)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$

2. Rešite obe jednačine za h

23 koraka još

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = 3 h$

Pomnoži razlomke:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = 3 h$

Razloži razlomak:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = 3 h$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 h = (3 h) - 3 h$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{3 h}{4} - 3 h) + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{3}{4} - 3) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{3}{4} + \frac{- 12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(3 - 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Kombinuj razlomke:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{- 9}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 9}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 9}{4} h = \frac{1}{4}$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 9}{4} h) \cdot \frac{4}{- 9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 9}{4} h \cdot \frac{- 4}{9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4}{9}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 9 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Pojednostavi izraz:

$1 h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$h = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{9}$

Pomnoži razlomke:

$h = \frac{(1 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)}$

Pojednostavi izraz:

$h = \frac{- 1}{9}$

20 koraka još

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = - (3 h)$

Pomnoži razlomke:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = - (3 h)$

Razloži razlomak:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = - (3 h)$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) + 3 h = (- 3 h) + 3 h$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{3 h}{4} + 3 h) + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{3}{4} + 3) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{3}{4} + \frac{12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(3 + 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Kombinuj brojioce:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Pojednostavi izraz:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Kombinuj razlomke:

$\frac{15}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Kombinuj brojioce:

$\frac{15}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{15}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Pojednostavi izraz:

$\frac{15}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Pojednostavi izraz:

$\frac{15}{4} h = \frac{1}{4}$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{15}{4} h) \cdot \frac{4}{15} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{15}{4} \cdot \frac{4}{15}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(15 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Uprosti razlomak:

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Pomnoži razlomke:

$h = \frac{(1 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)}$

Pojednostavi izraz:

$h = \frac{1}{15}$

3. Navedite rešenja

$h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = \frac{1}{4} | 3 h - 1 |$
$y = | 3 h |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za h

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za h

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja