Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{2}{7}, \frac{2}{9}

x=\frac{2}{7} , \frac{2}{9}

Decimalni oblik:

x = 0, 286, 0, 222

x=0,286 , 0,222

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$\frac{1}{2} | x | = | 4 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (x) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (x) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (x) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (x)) = (4 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (x) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (x) = - (4 x - 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$\frac{1}{2} x = (4 x - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{1}{2} x) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{1}{2} - 4) x = (4 x - 1) - 4 x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 8}{2}) x = (4 x - 1) - 4 x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 - 8)}{2} x = (4 x - 1) - 4 x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 7}{2} x = (4 x - 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{- 7}{2} x = (4 x - 4 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 7}{2} x = - 1$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 7}{2} x) \cdot \frac{2}{- 7} = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 7}{2} x \cdot \frac{- 2}{7} = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pojednostavi izraz:

$1 x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

$x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{2}{7}$

12 koraka još

$\frac{1}{2} x = - (4 x - 1)$

Proširi zagrade:

$\frac{1}{2} x = - 4 x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{1}{2} x) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{1}{2} + 4) x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{1}{2} + \frac{8}{2}) x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 + 8)}{2} x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{9}{2} x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{9}{2} x = (- 4 x + 4 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$\frac{9}{2} x = 1$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{9}{2} x) \cdot \frac{2}{9} = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9}) x = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 9)} x = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = \frac{2}{9}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{2}{7}, \frac{2}{9}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = \frac{1}{2} | x |$
$y = | 4 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja