Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - \frac{3}{14}, \frac{3}{2}

y=-\frac{3}{14} , \frac{3}{2}

Mešoviti numerički oblik:

y = - \frac{3}{14}, 1 \frac{1}{2}

y=-\frac{3}{14} , 1\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

y = - 0, 214, 1, 5

y=-0,214 , 1,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | - | - 8 y | = 0$

Dodaj $| - 8 y |$ na obe strane jednačine.

$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | - | - 8 y | + | - 8 y | = | - 8 y |$

Pojednostavi izraz

$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | = | - 8 y |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | = | - 8 y |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y + 6 \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- 8 y)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- (- 8 y))$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- 8 y)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (12 y + 6)) = (- 8 y)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y + 6 \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- 8 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- (- 8 y))$

3. Rešite obe jednačine za y

13 koraka još

$\frac{1}{2} \cdot (12 y + 6) = (- 8 y)$

Pomnoži razlomke:

$\frac{(1 \cdot (12 y + 6))}{2} = (- 8 y)$

Razloži razlomak:

$\frac{12 y}{2} + \frac{6}{2} = (- 8 y)$

Uprosti razlomak:

$6 y + \frac{6}{2} = (- 8 y)$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$6 y + \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = (- 8 y)$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$6 y + 3 = (- 8 y)$

Dodaj na obe strane:

$(6 y + 3) + 8 y = (- 8 y) + 8 y$

Grupiši slične pojmove:

$(6 y + 8 y) + 3 = (- 8 y) + 8 y$

Pojednostavi izraz:

$14 y + 3 = (- 8 y) + 8 y$

Pojednostavi izraz:

$14 y + 3 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(14 y + 3) - 3 = 0 - 3$

Pojednostavi izraz:

$14 y = 0 - 3$

Pojednostavi izraz:

$14 y = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 y)}{14} = \frac{- 3}{14}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 3}{14}$

16 koraka još

$\frac{1}{2} \cdot (12 y + 6) = (- (- 8 y))$

Pomnoži razlomke:

$\frac{(1 \cdot (12 y + 6))}{2} = (- (- 8 y))$

Razloži razlomak:

$\frac{12 y}{2} + \frac{6}{2} = (- (- 8 y))$

Uprosti razlomak:

$6 y + \frac{6}{2} = (- (- 8 y))$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$6 y + \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = (- (- 8 y))$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$6 y + 3 = (- (- 8 y))$

Reši dvostruki minus:

$6 y + 3 = 8 y$

Oduzmi od obe strane:

$(6 y + 3) - 8 y = (8 y) - 8 y$

Grupiši slične pojmove:

$(6 y - 8 y) + 3 = (8 y) - 8 y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y + 3 = (8 y) - 8 y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y + 3 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 y + 3) - 3 = 0 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = 0 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 3}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$y = \frac{3}{2}$

4. Navedite rešenja

$y = - \frac{3}{14}, \frac{3}{2}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = \frac{1}{2} | 12 y + 6 |$
$y = | - 8 y |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za y

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za y

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja