Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

h = - 2, 0

h=-2 , 0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$0, 4 | 10 h - 5 | = | 6 h + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$0.4 \| 10 h - 5 \| = \| 6 h + 2 \|$
$x = + y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h + 2)$
$x = - y$	$0.4 (10 h - 5) = - (6 h + 2)$
$+ x = y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h + 2)$
$- x = y$	$0.4 (- (10 h - 5)) = (6 h + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$0.4 \| 10 h - 5 \| = \| 6 h + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$0.4 (10 h - 5) = - (6 h + 2)$

2. Rešite obe jednačine za h

16 koraka još

$0, 4 \cdot (10 h - 5) = (6 h + 2)$

Proširi zagrade:

$0, 4 \cdot 10 h + 0, 4 \cdot - 5 = (6 h + 2)$

Pomnoži koeficijente:

$4 h + 0, 4 \cdot - 5 = (6 h + 2)$

Pojednostavi izraz:

$4 h - 2 = (6 h + 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 h - 2) - 6 h = (6 h + 2) - 6 h$

Grupiši slične pojmove:

$(4 h - 6 h) - 2 = (6 h + 2) - 6 h$

Pojednostavi izraz:

$- 2 h - 2 = (6 h + 2) - 6 h$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 h - 2 = (6 h - 6 h) + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 h - 2 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 h - 2) + 2 = 2 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 h = 2 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 h = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 h)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 h}{2} = \frac{4}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$h = \frac{4}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$h = \frac{- 4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$h = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$h = - 2$

12 koraka još

$0, 4 \cdot (10 h - 5) = - (6 h + 2)$

Proširi zagrade:

$0, 4 \cdot 10 h + 0, 4 \cdot - 5 = - (6 h + 2)$

Pomnoži koeficijente:

$4 h + 0, 4 \cdot - 5 = - (6 h + 2)$

Pojednostavi izraz:

$4 h - 2 = - (6 h + 2)$

Proširi zagrade:

$4 h - 2 = - 6 h - 2$

Dodaj na obe strane:

$(4 h - 2) + 6 h = (- 6 h - 2) + 6 h$

Grupiši slične pojmove:

$(4 h + 6 h) - 2 = (- 6 h - 2) + 6 h$

Pojednostavi izraz:

$10 h - 2 = (- 6 h - 2) + 6 h$

Grupiši slične pojmove:

$10 h - 2 = (- 6 h + 6 h) - 2$

Pojednostavi izraz:

$10 h - 2 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(10 h - 2) + 2 = - 2 + 2$

Pojednostavi izraz:

$10 h = - 2 + 2$

Pojednostavi izraz:

$10 h = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$h = 0$

3. Navedite rešenja

$h = - 2, 0$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 0, 4 | 10 h - 5 |$
$y = | 6 h + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za h

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za h

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja