Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{3}, \frac{19}{11}

x=\frac{7}{3} , \frac{19}{11}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{1}{3}, 1 \frac{8}{11}

x=2\frac{1}{3} , 1\frac{8}{11}

Decimalni oblik:

x = 2, 333, 1, 727

x=2,333 , 1,727

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$- 5 | 2 x - 4 | = - | x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$x = - y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x + 1))$
$+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$- x = y$	$- 5 (- (2 x - 4)) = - (x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x + 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (x + 1)$

Proširi zagrade:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (x + 1)$

Pomnoži koeficijente:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (x + 1)$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 20 = - (x + 1)$

Proširi zagrade:

$- 10 x + 20 = - x - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 10 x + 20) + x = (- x - 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 10 x + x) + 20 = (- x - 1) + x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 20 = (- x - 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- 9 x + 20 = (- x + x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 20 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 9 x + 20) - 20 = - 1 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 1 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 21$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 21}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 21}{- 9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 21}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{21}{9}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{7}{3}$

15 koraka još

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (- (x + 1))$

Pomnoži koeficijente:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (- (x + 1))$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 20 = - (- (x + 1))$

Reši dvostruki minus:

$- 10 x + 20 = x + 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 10 x + 20) - x = (x + 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 10 x - x) + 20 = (x + 1) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x + 20 = (x + 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 11 x + 20 = (x - x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x + 20 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 11 x + 20) - 20 = 1 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = 1 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = - 19$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 19}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 19}{- 11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 19}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{19}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{3}, \frac{19}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = - 5 | 2 x - 4 |$
$y = - | x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja