Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{8}{11}, 10

x=\frac{8}{11} , 10

Decimalni oblik:

x = 0, 727, 10

x=0,727 , 10

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$- 3 | 2 x - 3 | = | 5 x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$
$+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$- x = y$	$- 3 (- (2 x - 3)) = (5 x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$- 3 \cdot (2 x - 3) = (5 x + 1)$

Proširi zagrade:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

Pomnoži koeficijente:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 9 = (5 x + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 9) - 5 x = (5 x + 1) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 x - 5 x) + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 11 x + 9 = (5 x - 5 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x + 9 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 11 x + 9) - 9 = 1 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = 1 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 8}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 8}{- 11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{8}{11}$

14 koraka još

$- 3 \cdot (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

Proširi zagrade:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

Pomnoži koeficijente:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 9 = - (5 x + 1)$

Proširi zagrade:

$- 6 x + 9 = - 5 x - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 6 x + 9) + 5 x = (- 5 x - 1) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 x + 5 x) + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 9 = (- 5 x + 5 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- x + 9 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 9) - 9 = - 1 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 1 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 10$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 10 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 10$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{8}{11}, 10$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = - 3 | 2 x - 3 |$
$y = | 5 x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja