Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

b = - 2, 2

b=-2 , 2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$- | b + 6 | = | 3 b + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| b + 6 \| = \| 3 b + 2 \|$
$x = + y$	$- (b + 6) = (3 b + 2)$
$x = - y$	$- (b + 6) = - (3 b + 2)$
$+ x = y$	$- (b + 6) = (3 b + 2)$
$- x = y$	$- (- (b + 6)) = (3 b + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| b + 6 \| = \| 3 b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (b + 6) = (3 b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (b + 6) = - (3 b + 2)$

2. Rešite obe jednačine za b

14 koraka još

$- (b + 6) = (3 b + 2)$

Proširi zagrade:

$- b - 6 = (3 b + 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(- b - 6) - 3 b = (3 b + 2) - 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$(- b - 3 b) - 6 = (3 b + 2) - 3 b$

Pojednostavi izraz:

$- 4 b - 6 = (3 b + 2) - 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 b - 6 = (3 b - 3 b) + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 4 b - 6 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 b - 6) + 6 = 2 + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 b = 2 + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 b = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 b)}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 b}{4} = \frac{8}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$b = \frac{8}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$b = \frac{- 8}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$b = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$b = - 2$

13 koraka još

$- (b + 6) = - (3 b + 2)$

Proširi zagrade:

$- b - 6 = - (3 b + 2)$

Proširi zagrade:

$- b - 6 = - 3 b - 2$

Dodaj na obe strane:

$(- b - 6) + 3 b = (- 3 b - 2) + 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$(- b + 3 b) - 6 = (- 3 b - 2) + 3 b$

Pojednostavi izraz:

$2 b - 6 = (- 3 b - 2) + 3 b$

Grupiši slične pojmove:

$2 b - 6 = (- 3 b + 3 b) - 2$

Pojednostavi izraz:

$2 b - 6 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(2 b - 6) + 6 = - 2 + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 b = - 2 + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 b = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{4}{2}$

Uprosti razlomak:

$b = \frac{4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$b = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$b = 2$

3. Navedite rešenja

$b = - 2, 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = - | b + 6 |$
$y = | 3 b + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za b

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za b

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja