Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{2}{9}

x=-\frac{2}{9}

Decimalni oblik:

x = - 0.222

x=-0.222

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$- | 9 x + 5 | = | 9 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 9 x + 5 \| = \| 9 x - 1 \|$
$x = + y$	$- (9 x + 5) = (9 x - 1)$
$x = - y$	$- (9 x + 5) = - (9 x - 1)$
$+ x = y$	$- (9 x + 5) = (9 x - 1)$
$- x = y$	$- (- (9 x + 5)) = (9 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 9 x + 5 \| = \| 9 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (9 x + 5) = (9 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (9 x + 5) = - (9 x - 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$- (9 x + 5) = (9 x - 1)$

Proširi zagrade:

$- 9 x - 5 = (9 x - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 9 x - 5) - 9 x = (9 x - 1) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 9 x - 9 x) - 5 = (9 x - 1) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 18 x - 5 = (9 x - 1) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 18 x - 5 = (9 x - 9 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 18 x - 5 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 18 x - 5) + 5 = - 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 18 x = - 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 18 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 18 x)}{- 18} = \frac{4}{- 18}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{18 x}{18} = \frac{4}{- 18}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{- 18}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 4}{18}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 2}{9}$

7 koraka još

$- (9 x + 5) = - (9 x - 1)$

Proširi zagrade:

$- 9 x - 5 = - (9 x - 1)$

Proširi zagrade:

$- 9 x - 5 = - 9 x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 9 x - 5) + 9 x = (- 9 x + 1) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 9 x + 9 x) - 5 = (- 9 x + 1) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = (- 9 x + 1) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 = (- 9 x + 9 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = 1$

Tvrdnja je netačna:

$- 5 = 1$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{2}{9}$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = - | 9 x + 5 |$
$y = | 9 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja