Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

c = \frac{1}{2}, 9

c=\frac{1}{2} , 9

Decimalni oblik:

c = 0, 5, 9

c=0,5 , 9

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$- | c + 8 | = - | - 3 c + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| c + 8 \| = - \| - 3 c + 10 \|$
$x = + y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$x = - y$	$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$
$+ x = y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$- x = y$	$- (- (c + 8)) = - (- 3 c + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| c + 8 \| = - \| - 3 c + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$

2. Rešite obe jednačine za c

15 koraka još

$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$

Proširi zagrade:

$- c - 8 = - (- 3 c + 10)$

Proširi zagrade:

$- c - 8 = 3 c - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(- c - 8) - 3 c = (3 c - 10) - 3 c$

Grupiši slične pojmove:

$(- c - 3 c) - 8 = (3 c - 10) - 3 c$

Pojednostavi izraz:

$- 4 c - 8 = (3 c - 10) - 3 c$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 c - 8 = (3 c - 3 c) - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 4 c - 8 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 c - 8) + 8 = - 10 + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 4 c = - 10 + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 4 c = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 c)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$c = \frac{- 2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$c = \frac{2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$c = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$c = \frac{1}{2}$

13 koraka još

$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$

Proširi zagrade:

$- c - 8 = - (- (- 3 c + 10))$

Reši dvostruki minus:

$- c - 8 = - 3 c + 10$

Dodaj na obe strane:

$(- c - 8) + 3 c = (- 3 c + 10) + 3 c$

Grupiši slične pojmove:

$(- c + 3 c) - 8 = (- 3 c + 10) + 3 c$

Pojednostavi izraz:

$2 c - 8 = (- 3 c + 10) + 3 c$

Grupiši slične pojmove:

$2 c - 8 = (- 3 c + 3 c) + 10$

Pojednostavi izraz:

$2 c - 8 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(2 c - 8) + 8 = 10 + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 c = 10 + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 c = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{18}{2}$

Uprosti razlomak:

$c = \frac{18}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$c = \frac{(9 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$c = 9$

3. Navedite rešenja

$c = \frac{1}{2}, 9$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = - | c + 8 |$
$y = - | - 3 c + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za c

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za c

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja