Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{3}, 1

x=-\frac{1}{3} , 1

Decimalni oblik:

x = - 0, 333, 1

x=-0,333 , 1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$- | 7 x + 1 | = | 5 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 7 x + 1 \| = \| 5 x + 3 \|$
$x = + y$	$- (7 x + 1) = (5 x + 3)$
$x = - y$	$- (7 x + 1) = - (5 x + 3)$
$+ x = y$	$- (7 x + 1) = (5 x + 3)$
$- x = y$	$- (- (7 x + 1)) = (5 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 7 x + 1 \| = \| 5 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (7 x + 1) = (5 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (7 x + 1) = - (5 x + 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$- (7 x + 1) = (5 x + 3)$

Proširi zagrade:

$- 7 x - 1 = (5 x + 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 x - 1) - 5 x = (5 x + 3) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 x - 5 x) - 1 = (5 x + 3) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x - 1 = (5 x + 3) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 12 x - 1 = (5 x - 5 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x - 1 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 12 x - 1) + 1 = 3 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x = 3 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{4}{- 12}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{12 x}{12} = \frac{4}{- 12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{- 12}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 4}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{3}$

14 koraka još

$- (7 x + 1) = - (5 x + 3)$

Proširi zagrade:

$- 7 x - 1 = - (5 x + 3)$

Proširi zagrade:

$- 7 x - 1 = - 5 x - 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 7 x - 1) + 5 x = (- 5 x - 3) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 x + 5 x) - 1 = (- 5 x - 3) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 1 = (- 5 x - 3) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 1 = (- 5 x + 5 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 1 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 1) + 1 = - 3 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 3 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{2}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = 1$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{3}, 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = - | 7 x + 1 |$
$y = | 5 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja