Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 5, - 1

x=-5 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$- | 5 x + 3 | = - | 6 x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$
$+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$- x = y$	$- (- (5 x + 3)) = - (6 x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$

Proširi zagrade:

$- 5 x - 3 = - (6 x + 8)$

Proširi zagrade:

$- 5 x - 3 = - 6 x - 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x - 3) + 6 x = (- 6 x - 8) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + 6 x) - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$x - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 3 = (- 6 x + 6 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$x - 3 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(x - 3) + 3 = - 8 + 3$

Pojednostavi izraz:

$x = - 8 + 3$

Pojednostavi izraz:

$x = - 5$

14 koraka još

$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

Proširi zagrade:

$- 5 x - 3 = - (- (6 x + 8))$

Reši dvostruki minus:

$- 5 x - 3 = 6 x + 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x - 3) - 6 x = (6 x + 8) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - 6 x) - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 11 x - 3 = (6 x - 6 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x - 3 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 11 x - 3) + 3 = 8 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = 8 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{11}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{- 11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{11}{- 11}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 11}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = - 1$

3. Navedite rešenja

$x = - 5, - 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = - | 5 x + 3 |$
$y = - | 6 x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja