Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

q = \frac{2}{7}, \frac{4}{3}

q=\frac{2}{7} , \frac{4}{3}

Mešoviti numerički oblik:

q = \frac{2}{7}, 1 \frac{1}{3}

q=\frac{2}{7} , 1\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

q = 0, 286, 1, 333

q=0,286 , 1,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$- | 5 q - 3 | = | 2 q + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 q - 3 \| = \| 2 q + 1 \|$
$x = + y$	$- (5 q - 3) = (2 q + 1)$
$x = - y$	$- (5 q - 3) = - (2 q + 1)$
$+ x = y$	$- (5 q - 3) = (2 q + 1)$
$- x = y$	$- (- (5 q - 3)) = (2 q + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 q - 3 \| = \| 2 q + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (5 q - 3) = (2 q + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (5 q - 3) = - (2 q + 1)$

2. Rešite obe jednačine za q

12 koraka još

$- (5 q - 3) = (2 q + 1)$

Proširi zagrade:

$- 5 q + 3 = (2 q + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 q + 3) - 2 q = (2 q + 1) - 2 q$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 q - 2 q) + 3 = (2 q + 1) - 2 q$

Pojednostavi izraz:

$- 7 q + 3 = (2 q + 1) - 2 q$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 q + 3 = (2 q - 2 q) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 7 q + 3 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 q + 3) - 3 = 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 7 q = 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 7 q = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 7 q)}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{7 q}{7} = \frac{- 2}{- 7}$

Uprosti razlomak:

$q = \frac{- 2}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$q = \frac{2}{7}$

13 koraka još

$- (5 q - 3) = - (2 q + 1)$

Proširi zagrade:

$- 5 q + 3 = - (2 q + 1)$

Proširi zagrade:

$- 5 q + 3 = - 2 q - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 q + 3) + 2 q = (- 2 q - 1) + 2 q$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 q + 2 q) + 3 = (- 2 q - 1) + 2 q$

Pojednostavi izraz:

$- 3 q + 3 = (- 2 q - 1) + 2 q$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 q + 3 = (- 2 q + 2 q) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 q + 3 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 q + 3) - 3 = - 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 q = - 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 q = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 q)}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 4}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$q = \frac{- 4}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$q = \frac{4}{3}$

3. Navedite rešenja

$q = \frac{2}{7}, \frac{4}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = - | 5 q - 3 |$
$y = | 2 q + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za q

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za q

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja